Lực có thể dùng để định nghĩa một số khái niệm vật lý bằng cách tích phân nó theo các biến động học. Ví dụ, tích phân theo thời gian sẽ cho định nghĩa của xung lực:[44]

I → = ∫ t 1 t 2 F → d t {\displaystyle {\vec {I}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{{\vec {F}}\mathrm {d} t}}

mà theo định luật hai của Newton nó phải tương đương với sự thay đổi của động lượng (định lý xung lượng- động lượng).

Tương tự, tích phân lực theo vị trí cho định nghĩa của công cơ học tác dụng bởi lực:[1]:13-3

W = ∫ x → 1 x → 2 F → ⋅ d x → {\displaystyle W=\int _{{\vec {x}}_{1}}^{{\vec {x}}_{2}}{{\vec {F}}\cdot {\mathrm {d} {\vec {x}}}}}

và nó tương đương với sự thay đổi của động năng (định lý công năng lượng).[1]:13-3

Công suất P là tỷ lệ thay đổi dW/dt của W theo thời gian, khi quỹ đạo được mở rộng bởi sự thay đổi vị trí d x → {\displaystyle \scriptstyle {d}{\vec {x}}} trong khoảng thời gian dt:[1]:13-2

d W = d W d x → ⋅ d x → = F → ⋅ d x → ,  hay  P = d W d t = d W d x → ⋅ d x → d t = F → ⋅ v → , {\displaystyle {\text{d}}W\,=\,{\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}{\vec {x}}}}\,\cdot \,{\text{d}}{\vec {x}}\,=\,{\vec {F}}\,\cdot \,{\text{d}}{\vec {x}},\qquad {\text{ hay }}\quad P\,=\,{\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}t}}\,=\,{\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}{\vec {x}}}}\,\cdot \,{\frac {{\text{d}}{\vec {x}}}{{\text{d}}t}}\,=\,{\vec {F}}\,\cdot \,{\vec {v}},}

với v →   =  d x → / d t {\displaystyle \scriptstyle {{\vec {v}}{\text{ }}={\text{ d}}{\vec {x}}/{\text{d}}t}} là vận tốc.